Движение в поле тяжести

Свободное падение

Свободным падением называют падение тел в безвоздушном пространстве (вакууме) из состояния покоя т. е. без начальной скорости) под действием притяжения Земли. Падение тел является свободным лишь в том случае, когда на падающее тело действует только сила тяжести. Падение тел в воздухе можно приближенно считать свободным лишь при условии, что сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь.

Свободное падение тел впервые исследовал Галилей, который установил, что свободно падающие тела движутся равноускоренно с одинаковым для всех тел ускорением. Это наглядно видно из следующего опыта.

Поместим в длинную стеклянную трубку (один конец которой запаян, а в другом находится кран для изолирования объема трубки после откачки воздуха) три разных по массе предмета,например дробинку, пробку и птичье перышко. Если быстро перевернуть трубку, то на ее дно сначала упадет дробинка, потом пробка, а затем перышко. Происходит это потому, что в трубке есть воздух, создающий разное сопротивление движению этих тел. Если воздух из трубки откачать, то все три тела падают одновременно. Следовательно, в вакууме все тела независимо от их масс падают с одинаковым ускорением.

Более строго убедиться в том, что свободное падение тел есть движение равноускоренное, и одновременно измерить ускорение свободного падения можно на опыте с использованием метода стробоскопического освещения.

Он состоит в том, что движущееся в темноте тело через очень маленькие, равные между собой промежутки времени фотографируют с помощью лампы-вспышки при постоянно открытом затворе фотоаппарата. В результате этого на фотопленке в моменты вспышек (т. е. через равные промежутки времени) получаются изображения последовательных положений движущегося тела. Зная масштаб изображения и промежуток времени между вспышками света, можно, измерив расстояние между изображениями тела на пленке, установить, что пути, проходимые телом с момента начала движения, пропорциональны квадрату времени движения. Это значит, что свободное падение тела является равноускоренным движением. Из этих же измерений можно вычислить и ускорение свободного падения, которое обозначают буквой g.

Ускорение свободно падающего тела

Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты q местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от q двоякая.

Во-первых, Земля - не шар, а эллипсоид вращения, т. е. радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (g=9,832 м/с² на полюсе и g = 9,780 м/с² на экваторе).

Во-вторых, Земля вращается вокруг своей оси и это влияет на ускорение свободного падения, приводя к его зависимости от географической широты местности . Зависимость ускорения свободного падения от радиуса Земли и высоты тела над Землей непосредственно вытекает из формулы закона всемирного тяготения . Независимость этого ускорения от массы падающего тела следует из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения. Установлено, что на географической широте 45°, у поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с² (округленно 9,81 м/с²). Для расчетов, не требующих большой точности, значение ускорения свободного падения во всех точках поверхности Земли принято считать одинаковым и равным 9,8 м/с².

Формулы, описывающие свободное падение

Поскольку свободное падение представляет собой равноускоренное движение без начальной скорости, к нему применимы все формулы, выведенные в § "Равноускоренное движение". Заменив в этих формулах обозначения s на h и а на g, получим:
v=gt,
h=gt²/2,
v₂=2gh,
где v - мгновенная скорость тела; t - время падения; h - высота, с которой падает тело.